Los sueños de Descartes y los orígenes de La Geometría
El 10 de noviembre de 1618 ocurrió un evento de trascendental importancia en la vida de Descartes, el encuentro con Beeckman, un intelectual amante de la Física y la Matemática. Vagando por Breda, Descartes se tropezó con una gente que miraba un anuncio en el que un matemático retaba a que se resolviese un problema, cosa muy propia de la época. Como Descartes todavía no dominaba el holandés, suplicó a quien estaba al lado que se lo tradujese al latín o al francés. Resultó ser Beeckman, quien hablándole en latín, le explicó en qué consistía el problema: «¿Cuán lejos caerá una piedra en una hora si se sabe cuán lejos cae en dos?», y le dio su tarjeta de visita. Beeckman se quedó atónito cuando al día siguiente el joven francés se presentó en su casa, sin anunciarse, con la solución del problema, lo que inició una fructífera amistad, mantenida sobre todo de forma epistolar, plena de gratitud recíproca, como muestran sendas cartas de Descartes a Beeckman, donde se explaya en palabras de agradecimiento hacia él por ser el catalizador de la empresa intelectual de ordenamiento de sus reflexiones y concepciones científicas.
«Podéis estar seguro que antes olvidaría a las musas que a vos, [...], ellas me han atado a vos con lazos de afecto» (24/1/1619, AT,X, 162-163).
«[...] Vos habéis sido el instigador, el motor primero de mis investigaciones, [...], vos me sacudisteis la desidia, apartándome de la erudición inútil, conduciendo mi espíritu, que vagaba en ocupaciones ociosas, a otras mejores, [...]» (23/4/1619)
. Influido por Beeckman, Descartes emprende una serie de estudios matemáticos en relación con la trisección del ángulo y las ecuaciones cúbicas, y es consciente, tras los contactos con la literatura rosacruciana alemana, de que los aspectos algebraicos, en especial el simbolismo que apuntaba a convertirse en el lenguaje universal que permitiría el conocimiento y el dominio global de la realidad, entroncan con la tradición hermética y cabalística del arte luliano en íntima relación con la idea del saber universal.
EN UNA MANO LA PLUMA Y EN L A OTRA LA ESPADA
S. de Sacy, en su biografía de Descartes de 1956, refleja la imagen del filósofo como lo hace esta ilustración, describiendo «al hombre izado entre una generación de aventureros, [...], un mosquetero del alma, [...] en vagabundeo metódico, [...]». En el gran teatro del mundo, apareciendo como desherado y marginal de las clases sociales dominantes, desligado de la tradición y del marco familiar, Descartes «sostiene en una mano la pluma y en la otra la espada», en un continuo vaivén entre el afán de retiro y el estudio y su curiosidad por la vida mundana, alistándose en ejércitos, dedicado a la vida militar, como aventurero y rebelde, junto a los mercenarios de las guerras de Religión que asolaban Europa.
Provisto del bagaje intelectual del Renacimiento, dotado de una prodigiosa erudición alcanzada en La Flèche y de una brillante retórica, con una incontenible afición a la Matemática, trasmitida por el padre Françoise y por Beeckman, Descartes viaja y conoce mundo «pues es casi lo mismo conversar con gentes de otros siglos que viajar» (DM.AT,VI, 6) y se convierte en el filósofo enmascarado que persigue la sabiduría universal que anunciaban sus curiosas lecturas de adolescencia, de raíces lulianas, dentro de la tradición hermético cabalística.
El interés por los rosacruces, que presumían de tener la clave de la sabiduría universal, impele a Descartes a abandonar Holanda hacia mayo de 1619 camino de Alemania, donde asiste a la coronación de Fernando II y se enrola en las tropas del Duque de Baviera.
A la llegada del invierno, Descartes se retira a alguno de los refugios militares, quizá en Ulm, donde vivía el matemático Faulhaber. En un ambiente propicio para la meditación, Descartes se plantea algunos problemas geométricos y la solución lograda le induce a buscar un método general para resolver cualquier problema de Geometría que se le presentase. Pero enseguida extrapola sus ideas y amplía tan ambicioso plan para concebir la posibilidad de encontrar un método para el descubrimiento de la verdad en cualquier rama de la ciencia. Así que en la mente de Descartes fue tomando cuerpo el ideal de un conocimiento integral, unificado sobre la totalidad global de las ciencias, que al tratar de lo divino y de lo humano, reuniría todas las ciencias con un simbolismo adecuado, intuyendo que el Álgebra y la Geometría, adecuadamente interpretadas e insertas en un simbolismo superior, podían convertirse o al menos apuntar hacia el tan proclamado saber universal.
Con estas ideas fijas en la mente, en la noche del 10 de noviembre de 1619, primer aniversario del encuentro con Beeckman, Descartes tuvo una concatenación de sueños que le dejaron una profunda impresión marcando un hito en su ulterior evolución espiritual.
La profunda experiencia visionaria fue plasmada por Descartes en un manuscrito de 1620, en latín, con el nombre de Olympica, ahora perdido, que parece ser fue ojeado por Leibniz en su estancia en París en 1675 y que fue traducido por Baillet, el biógrafo de Descartes (AT.X, 181-188). En una minuciosa descripción de los sueños y su interpretación, Descartes relata un itinerario simbólico en sus tres sueños: siente angustia en el primero, luces prometedoras en el segundo, hasta alcanzar la revelación de la verdad en el tercero, en el cual el espíritu de la Verdad quería «abrirle los tesoros de todas las ciencias». Los Olympica comienza con estas palabras: «X Novembris 1619, cum plenus forem Enthousiasmo et mirabilis scientiae fundamenta reperirem ...» «X de noviembre de 1619, cuando, lleno de entusiasmo, descubrí los fundamentos de una ciencia admirable.» En la interpretación mística que hace Descartes de sus sueños, a él se le ha revelado la unidad de la ciencia, ha sido ungido de un sagrado entusiasmo místico que le ha liberado de una crisis espiritual y le ha cargado de una gran responsabilidad en el alumbramiento de la verdad al tomar conciencia de una misión: ¿Será ésta emprender la magna empresa de reforma de la Filosofía y consecuentemente de la Matemática? El espíritu de la verdad ha conducido a Descartes a una exaltación intelectual para alcanzar «la visión de una ciencia nueva y admirable», que tal vez debía de ser el conocimiento de todas las cosas de las que el espíritu humano es capaz, y que sus fundamentos consistirían en un método general –extraído de los procedimientos del pensamiento matemático– donde se experimenta la certeza y evidencia inherentes al verdadero saber. Al año siguiente, el mismo día 10 de Noviembre, aniversario del encuentro con Beeckman y de los sueños, Descartes vuelve a tener una visión que le ilumina, escribiendo al margen del manuscrito de Los Olympica (AT.X.179): «X Novembris 1620. Coepi intelligere fundamentum inventi mirabilis.» «10 Noviembre 1620. He empezado a entender el fundamento de un admirable descubrimiento.»
LOS SUEÑOS DE DESCARTES Y LA GEOMETRÍA
La noche del domingo del 10 al 11 de noviembre de 1619, en un descanso en los cuarteles de invierno de los ejércitos de Maximiliano de Baviera, Descartes enfrebrecido sufre alucinaciones. Sintiendo una iluminación interior asiste «lleno de entusiasmo» a la revelación de «los fundamentos de una ciencia admirable». Descartes tiene tres sueños que le hacen tomar conciencia de su vocación filosófica. En palabras de su primer biógrafo A.Baillet (La Vie de Monsieur Des-Cartes):
«[...] Le fue revelada la clave mágica que le abría el acceso al tesoro de la naturaleza y que le colocaba en situación de poseer los verdaderos fundamentos de todas la ciencias».
La descripción de los sueños de Descartes en los Olympica pudo ser un pretexto literario o un artificio poéticofilosófico para explicar que se sentía predestinado a la búsqueda de la sabiduría universal. En todo caso la experiencia onírica de Descartes fue una intensa vivencia personal, un auténtico Pentecostés, que marcó su porvenir. A raíz de los sueños, Descartes, imbuido de entusiasmo y satisfacción, decidió ir en peregrinación al santuario de Santa María de Loreto y aunque cambió de residencia muchas veces entre 1619 y 1650, jamás se separó del manuscrito de sus sueños.
Los sueños de Descartes, de gran significado freudiano, marcaron una impronta inmarcesible en la orientación de su pensamiento. El rapto místico habría de servir a Descartes de cimiento de un sólido edificio racionalista, presidido por la «unidad» como emblema para entender el mundo: unidad de la Matemática a través de la fusión del Álgebra y la Geometría; unidad entre Física y Matemática; unidad de todas la ciencias; presidida por la unidad de método y criterio «para bien conducir la razón y buscar la verdad en las ciencias», que así subtitulará precisamente a su principal obra filosófica y científica: El Discurso del Método; en suma, unidad de todo el saber radicada en el espíritu proclamada con carácter de primariedad desde el comienzo de su último escrito de juventud: Las Reglas para la dirección del espíritu (Regulae ad directionem ingenii)
La importancia que La Geometría de Descartes tiene en la Historia de la Matemática, ha propiciado, a veces, la sublimación de la intuición de sus raíces en la mente de Descartes, de modo que algunos historiadores le atribuyen un origen casi legendario, según el cual el 10 de Noviembre de 1619, en su delirio onírico Descartes habría adivinado la unión del Álgebra y la Geometría en un solo cuerpo de doctrina: La Geometría Analítica –aunque más bien habría que hablar de Geometría Algebraica– y ante «la visión de una ciencia nueva y admirable» se habría sentido predestinado para construir un nuevo sistema filosófico, donde la Matemática ocuparía una situación privilegiada como llave del conocimiento y la sabiduría universal e instrumento de explicación racional de los fenómenos naturales, de modo que la iluminación de Descartes le procuraría una explicación global de la naturaleza física, es decir una Filosofía natural –una Física en sentido actual– basada en la Matemática. Así se explicarían los tres ensayos que al acompañar a El Discurso del Método justificarían de forma verdadera y global el método cartesiano.
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Webgrafia:
http://www.xtec.cat/sgfp/llicencies/200304/memories/geometriadescartes.pdf
https://image.slidesharecdn.com/camilagustavoalondrayelsa-141001161705-phpapp02/95/aportaciones-de-descartes-a-las-matemticas-7-638.jpg?cb=1412182787
La idea de que el método que utilizaba la escolástica había fracasado se había extendido poco a poco por toda Europa. El modelo silogístico de conocimiento se consideraba una forma inadecuada para la investigación, y quizá un procedimiento sólo apto para establecer vanas disputas o para poner a disposición de los demás algo que ya se conocía. Esta opinión la compartían también aquellos que se ocupaban de investigar la naturaleza. El fracaso de la física aristotélica se hacía cada vez más patente: recurrir a fuerzas ocultas o desconocidas, apelar a esencias imposibles de formular empíricamente se consideraba ya inaceptable en el estudio de la naturaleza. La naturaleza era interpretada como una realidad dinámica compuesta por cuerpos en movimiento y sometida a una estructura matemática. Quizá comience con Copérnico esta interpretación: recordemos que en el prólogo al 
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Descartes nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye, en la Turena francesa. Pertenecía a una familia de la baja nobleza, siendo su padre, Joachin Descartes, Consejero en el Parlamento de Bretaña. La temprana muerte de su madre, Jeanne Brochard, pocos meses después de su nacimiento, le llevará a ser criado en casa de su abuela materna, a cargo de una nodriza a la que permanecerá ligado toda su vida. Posteriormente hará sus estudios en el colegio de los jesuitas de La Flèche, hasta los dieciséis años, estudiando luego Derecho en la Universidad de Poitiers. Según la propia confesión de Descartes, tanto en el Discurso del método como en las Meditaciones, las enseñanzas del colegio le decepcionaron, debido a las numerosas lagunas que presentaban los saberes recibidos, a excepción de las matemáticas, en donde veía la posibilidad de encontrar un verdadero saber.
En 1628 se retira a Holanda para trabajar en paz. Permanecerá allí veinte años, cambiando a menudo de residencia, completamente ocupado en su tarea filosófica. Comienza por componer un pequeño tratado de metafísica sobre el alma y Dios del que se dice satisfecho y que debe servir a la vez de arma contra el ateísmo y de fundamento de la física. Dicho tratado contendría ya las ideas fundamentales de lo que serían posteriormente las "Meditaciones metafísicas", según algunos estudiosos del cartesianismo, opinión no compartida por otros, que creen demasiado temprana la fecha como para que Descartes estuvisese ya en posesión de su metafísica.
