L' amor o Eros platònic, d’ una manera vitalista és, en la "mystiké epopteia", on obté el moment de màxima creació del filòsof, ja que ple de Bé i Bellesa, ho distribueix a mans plenes en les ànimes dels seus deixebles.
No és una altra la meva intenció amb la creació d’ aquest bloc, tenir una eina tecnològica nova, per a il·luminar les ments dels meus estimats alumnes. Per això m’ ha semblat adient el nom de "mystiké epopteia" pel meu bloc, que aviat espero que sigui de tots.
Mitjançant aquest mite Plató explica d’una manera molt gràfica la relació que existeix entre el món sensible i el món de les idees.
El mite es refereix que en l’origen hi havia el món de les idees, el Demiürg (suprem artesà o faedor), i una massa caòtica i informe (sense forma). Aquesta matèria desordenada, com que posseeix per naturalesa una tendència al canvi perpetu i atzarós, és imperfecta. Doncs bé, explica el mite que el Demiürg, prenent el món de les idees com a model, va anar treballant igual que un escultor sobre aquesta massa caòtica, introduint-hi l’ordre i harmonia pròpies d’allò que és intel•ligible. Va anar introduint l’estructura del món dels arquetips eterns i ideals en aquesta matèria informe, de manera que va anar generant el que ara anomenem món sensible.
Del mite, se’n deriva el fet que el nostre món no és cap més cosa que una còpia imperfecta del món de les idees, efectuada pel Demiürg. El nostre món sensible no és un caos (desordre), sinó un cosmos (ordre), ja que està organitzat segons l’harmonia matemàtica que regna en el pla intel•ligible. D’aquesta manera, cal entendre cada objecte físic com una materialització particular d’una idea universal eterna i immutable, com la rèplica en matèria d’una idea immaterial.
Ara bé, el Demiürg platònic introdueix en les coses una finalitat, una teleologia, una aspiració o fam que les porta a buscar el seu ple desenvolupament, la seva pròpia perfecció, el seu propi bé. Podem relacionar aquesta aspiració de tots els éssers per assolir la seva màxima plenitud o bé amb el fet que situï com a idea màxima de la jerarquia de l’intel•ligible la idea de Bé o Bellesa. Aquesta aspiració envers el Bé és el que Plató va qualificar com a impuls amorós en el seu diàleg de maduresa El Banquet, i que en el pla intel•lectual fa referència a la dialèctica, en quant a procés racional que permet d’elevar-se progressivament cap al coneixement de les idees superior.
Plató diu en aquest mateix mite que el temps comença a existir a la vegada que el Demiürg introdueix en la matèria caòtica elements d’ordre, en particular moviments regulars planetaris, a partir del quals pot ser mesurat l’abans i el després. L’ordre diví es troba a fora de l’espai i del temps, de manera que l’eternitat dels déus i intel•ligible consisteixen, més que a existir en tot temps, a ser-ne fora. D’aquesta manera, la qüestió sobre què passava un minut abans en el món abans que el Demiürg ordenés la matèria és una pregunta sense sentit, ja que prèviament a aquesta ordenació no existia el temps...
Aquesta concepció del temps té similituds amb la concepció del temps que s’expressa en l’actual teoria del big bang. No té sentit preguntar-se sobre el que passava en el Cosmos un minut o un segons abans que tingués lloc la gran explosió.
Teoria de l’arkhé.
En la seva teoria, Plató mostra una clara influència pitagòrica, ja que explica la seva comprensió de la realitat material en termes d’estructures matemàtiques.
Plató assenyalarà com arkhé no un únic principi, sinó diversos i, a més, els vincularà amb l’existència dels cinc únics poliedres regulars que existeixen: tetraedre, cub, octaedre, icosaedre i dodecaedre. Mitjançant l’associació de matemàtiques i realitat, entendrà que els quatre primers poliedres corresponen a la manera de ser del foc, la terra, l’aigua i l’aire, respectivament. L’assignació té a veure amb les qualitats físiques dels elements. Així, al foc li correspon el tetraedre, per exemple, perquè aquest poliedre és el més petit, mòbil i agut dels cinc, de manera que pot penetrar més fàcilment en totes les coses i provocar-ne l’alteració. En canvi, el cub és el que presenta més estabilitat i, per tant, correspon a la terra, principi menys actiu.
El dodecaedre serveix a Plató per a descriure quina és l’estructura del Cosmos, considerat en la seva totalitat. S’associava el dodecaedre amb l’esfera;M per tant, el Cosmos serà er a Plató una esfera que gira de manera que les partícules no es poden escapar del seu embolcall, sinó que tornen sobre elles mateixes, xocant i empenyent-se mútuament sense parar.
Hem de considerar que l’Univers total al qual es refereix Plató s’ha d’entendre com una realitat vivent. El Cosmos posseeix una ànima, a més d’un cos material, una ment, que és la responsable del seu moviment circular. Aquest moviment estableix el sentit de tots els altres moviments, de manera que governa el món en virtut de la seva intel•ligència i saviesa. Per a Plató, el Cosmos és un immens organisme vivent i intel•ligent. L’ànima còsmica va ordenar el moviment atzarós propi de la matèria caòtica original (mite del Demiürg), i el va convertir en un moviment harmònic, pel fet que imita la perfecció pròpia del món de les Idees.
Tot i que Plató parli de partícules, la seva teoria no és atomista, ja que les partícules de què parla sí que es poden dividir en formes encara més simples. Les superfícies de tres dels quatre poliedres que Plató ha assignat a algun element són de forma triangular i, en conseqüència, es poden veure com a diferents combinacions de petits triangles.
Aquest recurs a la figura triangular com a autèntic substrat dels elements permet a Plató de defensar la possibilitat que un element es pugui transformar en un altre. Si una partícula d’aire, que posseeix la forma d’un poliedre regular de vint cares, per la seva configuració i es descompon en els triangles que el conformen, i alguns s’organitzen formant un octaedre, la descomposició d’una partícula d’aire haurà permès que es generi una partícula d’aigua. Unes partícules poden originar-ne d’altres, uns elements es poden convertir en uns altres (aire, aigua i foc poden procedir els uns dels altres).- "El show de Truman" i el Mite de la caverna i el Mite del Demiürg de Plató
El Menó. Teoria de la reminiscència: Conèixer és recordar.
Plató: la reminiscència en el Menó
Sòcrates: Els sacerdots i els poetes diuen que l’ànima de l’home és immortal, i que unes vegades li arriba el fi -al que anomenen morir- i altres neix novament; però que mai es destrueixen [...] Així, ja que l’ànima és immortal i neix molts cops, ha vist totes les coses abans, tant les d’aquí com les de l’Hades. Així que no hi ha res que no hagi après i no és estrany que sigui capaç de recordar el que sap sobre la virtut i sobre altres qüestions, que ja coneixia anteriorment Ja que tota la natura és homogènia i l’ànima ho ha après tot, res impedeix que, de recordar una sola cosa -a la qual cosa els homes anomenen aprendre- pugui descobrir totes les altres, si és decidit i no defalleix en la recerca: perquè indagar i aprendre és, en definitiva, recordar [...] Aquesta actitud ens fa actius i curiosos. I com crec que és cert, vull indagar amb tu què és la virtut.
Menó: D’acord, Sòcrates. Però, com és això que dius, que no agafem, sinó que és recordar el que anomenem aprendre? Pots ensenyar-me com és això?
Sòcrates: Ja t’he dit fa un moment, Menó, que ets molt astut: jo he dit que no s’aprèn, es recorda. I ara tu em preguntes si puc ensenyar-te, per agafar-me en contradicció.
Menó: Per Zeus, no, Sòcrates! No ho he dit amb aquesta intenció, ho he dit per costum. Però si tens alguna forma de fer-me veure el que dius, dona-me-la.
Sòcrates: És que no és fàcil. Però, per tu, estic disposat. A veure, feis venir a un dels molts esclaus que t’acompanyen, al qui tu vulguis, i t’ho demostraré amb ell.
Menó: Magnífic. (A un esclau) Vine aquí!
Sòcrates: És grec i parla grec?
Menó: A la perfecció, ha nascut a casa.
Sòcrates: I tu estiguis atent a veure si és que recorda o si aprèn de mi.
Menó: Molt bé.
Sòcrates: (A l’esclau) A veure, digues-me, noi: tu saps que un quadrat és una figura així?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Un quadrat és, per tant, una figura que té quatre línies iguals?
Esclau: Exactament.
Sòcrates: No té també iguals aquestes que el creuen?
Esclau: Sí.
Sòcrates: No pot una figura així ser major o menor?
Esclau: Per descomptat.
Sòcrates: Si aquest costat tingués dos peus i aquest altres dos, quants peus tindria la superfície? Però mira-ho d’aquesta manera: si aquest tingués dos peus i en canvi aquest només un, la figura, no tindria un cop dos peus?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Però ja que aquest també té dos peus, no ha de tenir 2x2, dos cops dos?
Esclau: Això és.
Sòcrates: Així és que, té dos cops dos peus?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Quants són dos cops dos peus? Pensa-ho i diguem-ho.
Esclau: Quatre, Sòcrates.
Sòcrates: Es podria fer un altre quadrat que fora el doble d’aquest, però semblant a aquest, amb totes les línies iguals, com aquest?
Esclau: Sí.
Sòcrates: I quants peus tindrà?
Esclau: Vuit.
Sòcrates: Vingui llavors. Tracta de dir-me quina longitud tindrà cadascuna de les seves línies. Les d’aquest tenen dos peus. I les del doble d’aquest?
Esclau: Evidentment, seran dobles, Sòcrates.
Sòcrates: Ho veus, Menó, com jo no li ensenyo res i que l’hi ho pregunto tot? I ara ell creu saber com és el costat de què resultarà el quadrat de vuit peus. O no estàs conforme?
Menó: Sí.
Sòcrates: Així que ho sap ?
Menó: No, no, què va.
Sòcrates: Doncs observa a continuació com cal recordar. I tu, digues-me, creus que el quadrat doble resulta de la línia doble? Com aquest dic, no amb un costat llarg i l’altre curt. Ha de ser per tot arreu igual a aquest, només que el doble, de vuit peus. Mira a veure si encara et sembla que ha de ser del costat doble.
Esclau: Doncs, sí.
Sòcrates: Aquest costat, no resulta doble d’aquest, si li afegim un altre igual?
Esclau: Per descomptat.
Sòcrates: I tu dius que d’aquesta línia resultarà el quadre doble, si en tenim quatre iguals?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Llavors, tracem quatre línies iguals a aquesta. És aquest el quadre que tu dius que tindria vuit peus, o no?
Esclau: Exactament.
Sòcrates: Veritat que en aquest hi ha aquests quatre, que són iguals al de quatre peus?
Esclau: Si.
Sòcrates: I quina grandària té? No és quatre vegades major?
Esclau: Com no !
Sòcrates: Així que el doble és quatre vegades major?
Esclau: No, per Zeus !
Sòcrates: Doncs, què és?
Esclau: Quàdruple.
Sòcrates: Llavors, noi, de la línia doble no resulta un quadrat doble sinó quàdruple.
Esclau: És veritat.
Sòcrates: I això perquè quatre vegades quatre són setze, no?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Llavors, el de vuit peus, de quina línia serà? Veritat que d'aquesta resulta quàdrupla?
Esclau: Sí.
Sòcrates: I que d’aquesta línia, la meitat de l’altra, resulta un quadrat de quatre peus?
Esclau. Sí.
Sòcrates: Bé. Però el quadrat de vuit peus, no ha de ser el doble del primer i la meitat del segon?
Esclau: Sí.
Sòcrates: No haurà de tenir el costat major que el d’aquest i menor que el d’aquest? O no?
Esclau: A mi em sembla que sí.
Sòcrates: Molt bé. Perquè has de respondre el que a tu et sembla. Digues-me: no tenia aquest dos peus i l’altre quatre?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Llavors, el costat del quadrat de vuit peus ha de ser una línia de més de dos peus i de menys de quatre.
Esclau: Forçosament.
Sòcrates: Intenta dir quina longitud penses que ha de tenir.
Esclau: Tres peus.
Sòcrates: Perquè tingui tres peus, veritat que hem d’afegir-li la meitat d’aquesta i així tindrà tres peus? Perquè això són dos peus i això un I per aquí el mateix: aquí dos, i aquí un. I així resulta el quadrat que dius
Esclau: Sí.
Sòcrates: ¿Però no es veritat que, si per aquí té tres peus i per aquí uns altres tres, la figura sencera tindrà tres vegades tres peus?
Esclau: Evidentment.
Sòcrates: Quant són tres vegades tres peus?
Esclau: Nou
Sòcrates: I de quants peus ha de ser l’espai doble?
Esclau: De vuit.
Sòcrates: El quadrat de vuit peus no es forma llavors tampoc amb la línia de tres peus.
Esclau: No, veritablement.
Sòcrates: Bé, perquè llavors, amb quina línia es forma? Intenta dir-nos-ho amb exactitud. I si no vols calcular, assenyala-ho aquí.
Esclau: Però és que, per Zeus, el que és jo, Sòcrates, no ho sé.
Sòcrates: Et dones compte, Menó? Aquest ja està en camí del record. Perquè al principi no sabia quin era el costat del quadrat de vuit peus, com tampoc no ho sap ara. Però és que llavors creia saber-ho i contestava amb la seguretat d’aquell qui sap, perquè pensava que no tindria dificultats. En canvi, ara, ja veu que sí, i com que no ho sap, tampoc creu saber-ho.
Menó: Tens tota la raó.
Sòcrates: I no és veritat que ara està en millor situació que abans, respecte a la cosa que no sabia?
Menó: A mi també m’ho sembla.
Sòcrates: Llavors, en fer-li dubtar i en entrebancar-li com un torpede, potser l’hem perjudicat?
Menó: No, no crec.
Sòcrates: Un servei és el que li hem fet, pel que s’ha vist: perquè ara, al no saber-ho, fins i tot indagarà amb gust, mentre que llavors no li costava creure, amb públic i repetidament, que estava en el ben cert en dir del quadrat doble que havia de tenir un costat doble de longitud.
Menó: Així és, pel que s’ha vist.
Sòcrates: I tu creus que s’hagués posat a indagar o a aprendre una cosa que, encara que no la sabia, ell creia saber-la, abans que ensopegués amb la dificultat i es donés compte que no ho sabia i desitgés saber-ho?
Menó: Clar que no, Sòcrates.
Sòcrates: Ha guanyat llavors d’entrebancar-se?
Menó: Crec que sí.
Sòcrates: Perquè fixa’t en el que a partir d’aquesta dificultat descobrirà, indagant amb mi. Jo no faré més que preguntar sense ensenyar-li absolutament res. Tu, estigues-te atent, per si m’agafes ensenyant-li o explicant-li quelcom, en comptes de preguntar-li les seves opinions. I tu, digues-me: no hem quedat que aquest és el quadrat de quatre peus? Em segueixes ?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Podem afegir-li aquest un altre igual?
Esclau: Sí.
Sòcrates: I aquest tercer, igual que als anteriors?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Veritat que podem completar-ho amb aquest de la cantonada?
Esclau: Per descomptat.
Sòcrates: I no resulten iguals les quatre figures ?
Esclau: Sí.
Sòcrates: I per consegüent, quantes vegades major que aquest és el conjunt?
Esclau: Quatre vegades.
Sòcrates: No obstant això, havia de ser doble. O és que no et recordes?
Esclau: Clar que sí.
Sòcrates: Veritat que aquesta línia que va d’angle a angle talla en dues cadascuna d’aquestes figures?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Veritat que són quatre aquestes línies iguals, que forma aquesta figura?
Esclau: Efectivament.
Sòcrates: Fixa’t ara: quina grandària té aquesta figura?
Esclau: No ho sé.
Sòcrates: Cadascuna d’aquestes línies, no ha tallat cap a dintre la meitat d’aquests quatre? O no?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Bé, doncs, quantes d’aquestes meitats hi ha en aquesta figura?
Esclau: Quatre.
Sòcrates: I en aquesta?
Esclau: Dues.
Sòcrates: I quatre, què és de dos?
Esclau: El doble.
Sòcrates: Llavors, aquesta figura, quants peus té?
Esclau: Vuit peus.
Sòcrates: I, de quina línia resulta?
Esclau: D’aquesta.
Sòcrates: De la línia que va d’un angle a un altre del quadrat de quatre peus?
Esclau: Sí.
Sòcrates: Aquesta és la línia que els sofistes anomenen diagonal. I, si aquest és el seu nom, de la diagonal, doncs, resulta, segons tu, noi, la superfície doble.
Esclau: Efectivament, Sòcrates.
Sòcrates: Què et sembla, Menó? Ha respost quelcom que no sortís d’ell mateix?
Menó: No, tot ha sortit d’ell mateix.
Sòcrates: I , no obstant això, abans hem dit que no ho sabia.
Menó: És veritat.
Sòcrates: Llavors, aquestes opinions es trobaven ja en ell, no?
Menó: Sí.
Sòcrates: En aquest cas, el que no sap pot tenir en si opinions vertaderes precisament sobre les coses que no sap?
Menó: Segons sembla, sí.
Sòcrates: I, ara, aquestes opinions s’han reactivat en ell, com en un son. i, si algú continua fent-li preguntes sobre aquests mateixos temes, tingues per segur que acabarà per conèixer-los tan bé com al que més.
Menó: Probablement.
Sòcrates: De manera que, sense que ningú li ensenyi, només fent-li preguntes,arribarà a saber, perquè extraurà de si mateix el coneixement?
Menó: Sí.
Sòcrates: I extreure coneixements d’un mateix, no és recordar?
Menó: Exactament.
Sòcrates: I aquest coneixement que ara posseeix, una de dos: o ho ha adquirit en algun moment o l’ha posseït sempre.
Menó: Sí.
Sòcrates: Si l’ha posseït sempre, ha estat savi sempre. si, en canvi, l'ha adquirit en algun moment, no pot haver estat en la vida present, perquè, li ha ensenyat algú geometria? tingues en compte que farà el mateix amb tota la geometria, i també amb les altres ciències. Així doncs, li han ensenyat tot? tu ets el més indicat per saber-ho, ja que ha nascut i s’ha criat en casa teva.
Menó: Estic completament segur que mai ha estat ensenyat.
Sòcrates: Però, té o no aquestes opinions?
Menó: Clar que sí.
Sòcrates: Si no les ha adquirit en la vida present, evidentment ja ho sabia i ho tenia après en algun altre temps anterior.
Menó: Segons sembla, sí.
Sòcrates: I aquest temps anterior, no ha de ser quan encara no era home ?
Menó: Sí.
Sòcrates: Doncs bé, si tant en la seva vida com abans de ser home, ha d’haver-hi en ell opinions vertaderes, que, despertades per les preguntes, es converteixen en ciències, veritat que l’ànima ha de saber-ho tot des de sempre? Perquè, evidentment, al llarg de tot el temps, s’és o no s’és home.
Menó: Sí.
Sòcrates: Per tant, si des de sempre tenim en l’ànima la veritat de tot allò existent, llavors l’ànima ha de ser immortal. De forma que és necessari ser decidit i fer el que es pugui per buscar i recordar el que un actualment no sap, és a dir, allò que no recorda.
SÓCRATES: Los sacerdotes y los poetas dicen que el alma del hombre es inmortal, y que unas veces le llega el fin -a lo que llaman morir- y otras nace de nuevo; pero que jamás se destruyen [...] Así, puesto que el alma es inmortal y nace muchas veces, ha visto todas las cosas antes, tanto las de aquí como las del Hades. Así que no hay nada que no haya aprendido y no es extraño que sea capaz de recordar lo que sabe sobre la virtud y sobre otras cuestiones, que ya conocía anteriormente Puesto que toda la naturaleza es homogénea y el alma lo ha aprendido todo, nada impide que, con recordar una sola cosa -a lo cual los hombres llaman aprender- pueda descubrir todas las demás, si es decidido y no desfallece en la búsqueda: porque indagar y aprender es, en definitiva, recordar [...] Esta actitud nos hace activos y curiosos. Y como creo que es cierto, quiero indagar contigo qué es la virtud.
Menón: De acuerdo, Sócrates. Pero, ¿cómo es eso que dices, que no prendemos, sino que es recordar lo que llamamos aprender? Puedes enseñarme cómo es eso? SÓCRATES: Ya te he dicho hace un momento, Menón, que eres muy astuto: yo he dicho que no se aprende, se recuerda. Y ahora tú me preguntas si puedo enseñarte, para cogerme en contradicción. MENÓN: ¡Por Zeus, no, Sócrates! No lo he dicho con esa intención, lo he dicho por costumbre. Pero si tienes alguna forma de hacerme ver lo que dices, dímela.
Sócrates: Es que no es fácil. Pero, por ti, estoy dispuesto. A ver, haz venir a uno de los muchos esclavos que te acompañan, al que tú quieras, y te lo demostraré con él. MENÓN: Magnífico. (A un esclavo) Ven aquí. Sócrates: ¿Es griego y habla griego? MENÓN: A la perfección, ha nacido en casa. Sócrates: Y tú estate atento a ver si es que recuerda o si aprende de mí. MENÓN: Muy bien. Sócrates: (Al esclavo) A ver, dime, chico: ¿tú sabes que un cuadrado es una figura así?
Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Un cuadrado es, por tanto, una figura que tiene cuatro líneas iguales? Esclavo: Exactamente. Sócrates: ¿No tiene también iguales éstas que lo cruzan? Esclavo: Sí. Sócrates: ¿No puede una figura así ser mayor o menor? Esclavo: Desde luego. Sócrates: Si este ludo tuviera dos pies y éste otros dos, ¿cuántos pies tendría la superficie? Pero míralo de esta forma: si éste tuviera dos pies y en cambio éste sólo uno, la figura, ¿no tendría una vez dos pies?
Esclavo: Sí. Sócrates: Pero puesto que éste también tiene dos pies, ¿no ha de tener 2x2, dos veces dos? Esclavo: Eso es. Sócrates: Así es que, ¿tiene dos veces dos pies? Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Cuántos son dos veces dos pies? Piénsalo y dímelo. Esclavo: Cuatro, Sócrates. Sócrates: ¿Se podría hacer otro cuadrado que fuera el doble de éste, pero semejante a éste, con todas las líneas iguales, como éste?
Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Y cuántos pies tendrá? Esclavo: Ocho. Sócrates: Venga entonces. Trata de decirme qué longitud tendrá cada una de sus líneas. Las de éste tienen dos pies. ¿Y las del doble de éste? Esclavo: Evidentemente, serán dobles, Sócrates. Sócrates: ¿Lo ves, Menón, como yo no le enseño nada y que se lo pregunto todo? Y ahora él cree saber cómo es el lado del que resultará el cuadrado de ocho pies. ¿O no estás conforme?
Menón: Sí. Sócrates: ¿Así que lo sabe ? Menón: No, no, qué va. Sócrates: Pues observa a continuación cómo hay que recordar. Y tú, dime, ¿crees que el cuadrado doble resulta de la línea doble? Como éste digo, no con un lado largo y el otro corto. Ha de ser por todas partes igual a éste, sólo que el doble, de ocho pies. Mira a ver si todavía te parece que ha de ser del lado doble. Esclavo: Pues, sí. Sócrates: Este lado, ¿no resulta doble de éste, si le añadimos otro igual?
Esclavo: Desde luego. Sócrates: ¿Y tú dices que de esta línea resultará el cuadro doble, si tenemos cuatro iguales? Esclavo: Sí. Sócrates: Entonces, tracemos cuatro líneas iguales a ésta. ¿Es éste el cuadro que tú dices que tendría ocho pies, o no? Esclavo: Exactamente. Sócrates: ¿Verdad que en éste hay estos cuatro, que son iguales al de cuatro pies? Esclavo: Si. Sócrates: ¿Y qué tamaño tiene? ¿No es cuatro veces mayor?
Esclavo: ¡ Cómo no ! Sócrates: ¿Así que el doble es cuatro veces mayor? Esclavo: ¡ No, por Zeus ! Sócrates: Pues, ¿qué es? Esclavo: Cuádruple. Sócrates: Entonces, chico, de la línea doble no resulta un cuadrado doble sino cuádruple. Esclavo: Es verdad. Sócrates: Y eso porque cuatro veces cuatro son dieciséis, ¿no? Esclavo: Sí. Sócrates: Entonces, el de ocho pies, ¿de qué línea será? ¿Verdad que de
ésta resulta cuádruple? Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Y que de esta línea, la mitad de la otra, resulta un cuadrado de cuatro pies? Esclavo. Sí. Sócrates: Bien. Pero el cuadrado de ocho pies, ¿no ha de ser el doble del primero y la mitad del segundo? Esclavo: Sí. Sócrates: ¿No tendrá que tener el lado mayor que el de éste y menor que el de éste? ¿O no? Esclavo: A mí me parece que sí. Sócrates: Muy bien. Porque tienes que responder lo que a ti te parece. Dime: ¿no tenía éste dos pies y el otro cuatro?
Esclavo: Sí . Sócrates: Entonces, el lado del cuadrado de ocho pies tiene que ser una línea de más de dos pies y de menos de cuatro. Esclavo: Forzosamente. Sócrates: Intenta decir qué longitud piensas que ha de tener. Esclavo: Tres pies. Sócrates: Para que tenga tres pies, ¿verdad que hemos de añadirle la mitad de ésta y así tendrá tres pies? Porque esto son dos pies y esto uno. Y por aquí lo ismo: esto dos, y esto uno. Y así resulta el cuadrado que dices.
Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Pero no es verdad que, si por aquí tiene tres pies y por aquí otros tres, la figura entera tendrá tres veces tres pies? Esclavo: Evidentemente. Sócrates: ¿Cuánto son tres veces tres pies? Esclavo: Nueve Sócrates: ¿Y de cuántos pies debe ser el espacio doble? Esclavo: De ocho. Sócrates: El cuadrado de ocho pies no se forma entonces tampoco con la línea de tres pies. Esclavo: No, verdaderamente.
Sócrates: Bueno, pues entonces, ¿con qué línea se forma? Intenta decírnoslo con exactitud. Y si no quieres calcular, señálalo aquí. Esclavo: Pero es que, por Zeus, lo que es yo, Sócrates, no lo sé. Sócrates: ¿Te das cuenta, Menón? Este ya está en camino del recuerdo. Porque al principio no sabía cuál era el lado del cuadrado de ocho pies, como tampoco lo sabe ahora. Pero es que entonces creía saberlo y contestaba con la seguridad del que sabe, porque pensaba que no tendría dificultades. En cambio, ahora, ya ve que sí, y como que no lo sabe, tampoco cree saberlo.
Menón: Tienes toda la razón. Sócrates: ¿Y no es verdad que ahora está en mejor situación que antes, respecto a la cosa que no sabía? Menón: A mí también me lo parece. Sócrates: Entonces, al hacerle dudar y al entorpecerle como un torpedo, ¿acaso le hemos perjudicado? Menón: No, no creo. Sócrates: Un servicio es lo que le hemos hecho, por lo visto: porque ahora, al no saberlo, hasta indagará con gusto, mientras que entonces no le costaba creer, con público y repetidamente, que estaba en lo cierto al decir del cuadrado doble que debía tener un lado doble de longitud.
MENÓN: Así es, por lo visto. Sócrates: ¿Y tú crees que se hubiera puesto a indagar o a aprender una cosa que, aunque no la sabía, él creía saberla, antes de que tropezara con la dificultad y se diera cuenta de que no lo sabía y deseara saberlo? MENÓN: Claro que no, Sócrates. Sócrates: ¿Ha ganado entonces con entorpecerse? MENÓN: Creo que sí. Sócrates: Pues fíjate en lo que a partir de esta dificultad va a descubrir, indagando conmigo. Yo no haré más que preguntar sin enseñarle absolutamente nada. Tú, estáte atento, por si me coges enseñándole o explicándole algo, en vez de preguntarle sus opiniones. Y tú, dime: ¿ no hemos quedado en que éste es el cuadrado de cuatro pies? ¿Me sigues ?
Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Podemos añadirle este otro igual? Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Y este tercero, igual que a los anteriores? Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Verdad que podemos completarlo con éste de la esquina? Esclavo: Desde luego. Sócrates: ¿Y no resultan iguales las cuatro figuras ? Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Y por consiguiente, cuántas veces mayor que éste es el conjunto? Esclavo: Cuatro veces.
Sócrates: Sin embargo, tenía que ser doble. ¿O es que no te acuerdas? Esclavo: Claro que sí. Sócrates: ¿Verdad que esta línea que va de ángulo a ángulo corta en dos cada una de estas figuras? Esclavo: Sí. Sócrates: ¿Verdad que son cuatro estas líneas iguales, que forma esta figura? Esclavo: Efectivamente. Sócrates: Fíjate ahora: ¿qué tamaño tiene esta figura? Esclavo: No lo sé. Sócrates: Cada una de estas líneas, ¿no ha cortado hacia adentro la mitad de estos cuatro? ¿O no?
Esclavo: Sí. Sócrates: Bueno, pues, ¿cuántas de esas mitades hay en esta figura? Esclavo: Cuatro. Sócrates: ¿Y en ésta? Esclavo: Dos Sócrates: Y cuatro, ¿qué es de dos? Esclavo: El doble. Sócrates: Entonces, esta figura, ¿cuántos pies tiene? Esclavo: Ocho pies. Sócrates: Y, ¿de qué línea resulta? Esclavo: De ésta. Sócrates: ¿De la línea que va de un ángulo a otro del cuadrado de cuatro pies?
Esclavo: Sí. Sócrates: Esta es la línea que los sofistas llaman diagonal. Y, si éste es su nombre, de la diagonal, pues, resulta, según tú, muchacho, la superficie doble. Esclavo: Efectivamente, Sócrates. Sócrates: ¿Qué te parece, Menón? ¿Ha respondido algo que no saliera de él mismo? MENÓN: No, todo ha salido de él mismo. Sócrates: Y , sin embargo, antes hemos dicho que no lo sabía. MENÓN: Es verdad.
Sócrates: Entonces, estas opiniones se encontraban ya en él, ¿no? MENÓN: Sí. Sócrates: En ese caso, ¿el que no sabe puede tener en sí opiniones verdaderas precisamente sobre las cosas que no sabe? Menón: Al parecer, sí. Sócrates: Y, ahora, estas opiniones se han reactivado en él, como en un sueño. y, si alguien continúa haciéndole preguntas sobre estos mismos temas, ten por seguro que acabará por conocerlos tan bien como el que más.
Menón: Probablemente. Sócrates: De modo que, sin que nadie le enseñe, con sólo hacerle preguntas, ¿llegará a saber, porque extraerá de sí mismo el conocimiento? Menón: Sí. Sócrates: Y extraer conocimientos de uno mismo, ¿no es recordar? Menón: Exactamente. Sócrates: Y este conocimiento que ahora posee, una de dos: o lo ha adquirido en algún momento o lo ha poseído siempre. Menón: Sí. Sócrates: Si lo ha poseído siempre, ha sido sabio siempre. si, en cambio, lo ha adquirido en algún momento, no puede haber sido en la vida presente. porque, ¿le ha enseñado alguien geometría? ten en cuenta que hará lo mismo con toda la geometría, y también con las demás ciencias. Así pues, ¿le han enseñado todo? tú eres el más indicado para saberlo, puesto que ha nacido y se ha criado en tu casa.
Menón: Estoy completamente seguro de que nunca se lo han enseñado. Sócrates: Pero, ¿tiene o no estas opiniones? Menón: Claro que sí. Sócrates: Si no las ha adquirido en la vida presente, evidentemente ya lo sabía y lo tenía aprendido en algún otro tiempo anterior. Menón: Al parecer, sí. Sócrates: Y este tiempo anterior, ¿no ha de ser cuando todavía no era hombre ? Menón: Sí. Sócrates: Pues bien, si tanto en su vida como antes de ser hombre, ha de haber en él opiniones verdaderas, que, despertadas por las preguntas, se convierten en ciencias, ¿verdad que el alma tiene que saberlo todo desde siempre? Porque, evidentemente, a lo largo de todo el tiempo, se es o no se es hombre.
Menón: Sí. Sócrates: Por lo tanto, si desde siempre tenemos en el alma la verdad de todo lo existente, entonces el alma ha de ser inmortal. De forma que es preciso ser decidido y hacer lo posible por buscar y recordar lo que uno actualmente no sabe, es decir, lo que no recuerda.
__________________________________________________ Menón, 81c_86b. - La geometria del Menó de Plató :
- "Las inteligencias múltiples" de Howard Gardner
- "El pequeño salvaje" de François Truffaut (1969)
En l’antropologia platònica destaca el tema de l’amor o eros. En el diàleg El banquet o Simposi (en grec Συμπόσιον, Sympósion i que significa trobada de bevedors ) s’endinsa en el tema fent, donada la complexitat de la qüestió, sis aproximacions. Els sis convidats en un banquet són els sis protagonistes que elogien l’amor, tot exposant-ne, successivament, les seves corresponents concepcions. Tal com és habitual en els diàlegs platònics, la darrera paraula la té Sòcrates, portaveu de la visió més genuïnament platònica. Per Plató, amor i coneixement són inseparables: l’anhel d’anar més enllà del sensible i intuir les idees, la vertadera realitat. No només en El banquet ens parla de l’amor, també en el diàleg Fedre, on exposa que la passió amorosa és allò que fa créixer ales a l’ànima i, tot trencant amb el sensible o món de les coses, és eleva vers la contemplació de les idees.
Els sis protagonistes del diàleg El banquet són: Fedre, Pausànies, Erixímac, Aristòfanes, Agató i Sòcrates.
Fedre:
Elogia l’amor i en parla des de la perspectiva de l’amant, no pas de l’amat. L’amant està posseït per una força divina que el fa capaç de realitzar proeses; en conseqüència, l'amor és la força inspiradora de grans gestes.
Pausànies:
L’amor és la força transformadora de pròpia personalitat. L'enamorat se sent estimulat a desenvolupar, guiat per l'amat, la seva persona.
Erixímac:
Des d'una perspectiva mèdica i biològica, elogia el poder o força generadora de l'amor: tota la natura, diu, està impregnada d'amor.
Aristòfanes:
Veu l'amor com el desig de trobar el que ens manca, la recerca d’una unitat perduda. L'amor neix de la mancança i de la nostàlgia, ens veiem incomplets i necessitem l'altre: som un fragment que aspira a la seva totalitat. Il·lustra la seva visió amb el mite de les tres classes d'amor. Al començament, diu, existien tres tipus d'humans de constitució doble a la dels actuals humans: homes (dos homes actuals), dones (dues dones) i andrògins (un home i una dona actuals). La seva potència i atreviment eren tals que, aviat, el potent Zeus s'enfurismà i, com a càstig, els debilità tot partint-los en dos. Per això, des d'aleshores, cada meitat cerca la seva altra meitat. L'amor es el desig de tornar a la pròpia situació originària; jo només seré feliç si trobo la meva autèntica meitat, la meitat que em manca.
Agatò:
Parla de l'amor des de la perspectiva passiva de l'amat; el banquet o trobada es feia en honor seu i ell veu l'amor com el desig de rebre, propi de les persones que es creuen dignes de ser estimades.
Sòcrates:
És el darrer a parlar i, tot evocant un diàleg amb una dona sàvia anomenada Diotima, afirma que l'amor es un desig del que no es té i es anhelat com el més sublim i bell; és, diu, un impuls cap a la plena realització humana. L'amor que neix com a desig que desvetllen els cossos bells que m'envolten és tan sols una primera i primitiva forma d'amor. Després, s'ennobleix i es transforma en anhel envers les ànimes justes i belles. I així, progressivament, fins a l'autèntic i perfecte amor, el que se sent envers les idees, sobretot la de Be i Bellesa. Aquesta forma superior i sublim d'amor (amor platònic) pot fer renéixer les ales perdudes de l'ànima perquè s'enlairi fins al món de les idees. Relació amb l' actualitat: - Una persona es pot enamorar a distància o "on-line"? . La conferència d' Amy Webb: How I hacked online dating: https://www.youtube.com/watch?v=d6wG_sAdP0U - Petons virtuals (Aportació de Paula Selfa B22): https://www.youtube.com/watch?v=d052aTckvwI - L' Universal de Plató (Idea de Bellesa) i el nombre més bell ( phi o la secció àurea):
"El primero en hacer un estudio formal del número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quien lo definió de la siguiente manera:
Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor.
Euclides Los Elementos Definición 3 del Libro Sexto.
Euclides demostró también que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros; es decir, es un número irracional.
Platón (c. 428-347 a. C.) puede haber estudiado el número áureo; sin embargo, puede ser que se le atribuya el desarrollo de teoremas relacionados con el número áureo debido a que el historiador griego Proclo escribió:
Eudoxo... multiplicó el número de teoremas relativos a la sección a los que Platón dio origen.
Proclo en Un comentario sobre el Primer Libro de los Elementos de Euclides."
Algo pasa con phi - Capítulo 9 - Los fractales y la proporción áurea,
—No es precisamente un relato de Alcínoo lo que te voy a contar, sino el relato de un bravo varón, Er el armenio, de la tribu panfilia. Habiendo muerto en la guerra, cuando al décimo día fueron recogidos los cadáveres putrefactos, él fue hallado en buen estado; introducido en su casa para enterrarlo, yacía sobre la pira cuando volvió a la vida y, resucitado, contó lo que había visto allá. Dijo que, cuando su alma había dejado el cuerpo, se puso en camino junto con muchas otras almas, y llegaron a un lugar maravilloso, donde había en la tierra dos aberturas, una frente a la otra, y arriba, en el cielo, otras dos opuestas a las primeras. Entre ellas había jueces sentados que, una vez pronunciada su sentencia, ordenaban a los justos que caminaran a la derecha y hacia arriba, colgándoles por delante letreros indicativos de cómo habían sido juzgados, y a los injustos los hacían marchar a la izquierda y hacia abajo, portando por atrás letreros indicativos de lo que habían hecho […].
[...] y después de que pasaban siete días en el prado, al octavo se les requería que se levantaran y se pusieran en marcha. Cuatro días después llegaron a un lugar desde donde podía divisarse, extendida desde lo alto a través del cielo íntegro y de la tierra, una luz recta como una columna, muy similar al arco iris pero más brillante y más pura, hasta la cual arribaron después de hacer un día de caminata; y en el centro de la luz vieron los extremos de las cadenas, extendidos desde el cielo; pues la luz era el cinturón del cielo, algo así como las sogas de las trirremes, y de este modo sujetaba la bóveda en rotación. Desde los extremos se extendía el huso de la Necesidad, a través de la cual giraban las esferas, […]. Y había tres mujeres sentadas en círculo a intervalos iguales, cada una en su trono; eran las Parcas, hijas de la Necesidad, vestidas de blanco y con guirnaldas en la cabeza, a saber, Láquesis, Cloto y Atropo, y cantaban en armonía con las sirenas: Láquesis las cosas pasadas, Cloto las presentes y Atropo las futuras. […] Una vez que los hombres llegaban debían marchar inmediatamente hasta Láquesis. Un profeta primeramente los colocaba en fila, después tomaba lotes y modelos de vida que había sobre las rodillas de Láquesis, y tras subir a una alta tribuna, dijo: “Palabra de la virgen Láquesis, hija de la Necesidad: almas efímeras, éste es el comienzo, para vuestro género mortal de otro ciclo anudado a la muerte. No os escogerá un demonio, sino que vosotros escogeréis un demonio. Que el que resulte por sorteo el primero elija un modo de vida, al cual quedará necesariamente asociado. En cuanto a la excelencia, no tiene dueño, sino que cada uno tendrá mayor o menor parte de lla según la honre o la desprecie; la responsabilidad es del que elige, Dios está exento de culpa” […].
Una vez que todas las almas escogieron su modo de vida, se acercaban a Láquesis en el orden que les había tocado. Láquesis hizo que a cada uno la acompañara el demonio que había escogido, como guardían de su vida y ejecutor de su elección. Cada demonio condujo a su alma hasta Cloto, poniéndola bajo sus manos y bajo la rotación del huso que Cloto hacía girar, ratificando así el destino que, de acuerdo con el sorteo, el alma había escogido. Después de haber tocado el huso, el demonio la condujo hacia la trama de Átropo, para que lo que había sido hilado por Cloto se hiciera inalterable, y de allí, y sin volver atrás, hasta por debajo del trono de la Necesidad, pasando al otro lado de éste. Después de que pasaron también las demás, marcharon todos hacia la planicie del Olvido, a través de un calor terrible y sofocante. En efcto, la planicie estaba desierta de árboles y de cuanto crece de la tierra. Llegada la tarde, acamparon a la orilla del río de la Desatención, cuyas aguas ninguna vasija puede retenerlas. Todas las almas estaban obligadas a beber una medida de agua, pero a algunas no las preservaba su sabiduría de beber más allá de la medida, y así, tras beber, se olvidaban de todo. Luego se durmieron, y en medio de la noche hubo un trueno y un terremoto, y bruscamente las almas fueron lanzadas desde allí –—unas a un lado, otras a otro— hacia arriba, como estrellas fugaces, para su nacimiento. A Er se le impidió beber el agua; por dónde y cómo regresó a su cuerpo, no lo supo, sino que súbitamente levantó la vista y, al alba, se vio tendido sobre la pira.
Platón, República, 614a-621b.
Actualitat de la temàtica:
Aquesta notícia l' ha trobat C. B. (B12).
Un adolescente de EEUU despierta de un coma hablando en español
